等级分算法

国际棋联等级分制是一种以数字表示的制度。它将得分率换算成等级分差，或将等级分差换算成预期得分率。它的作用是以科学的衡量标准提供最佳统计数据。       

1.1   等级分的衡量单位是人为制定的，每一等级的级差为200分。从附表1（1.1a)可见如何将得分率“P”换算成等级分差“d（P）”。如胜率为0或100 %，d（P）当然是不定值。从附表2（1.1b)可见如何分别将高等级分棋手“H”与低等级分棋手“L”的等级分差“D”换算成预期得分率“P（D）”。在运用这两个附表时，可按图索骥，对号入座。

附表1.1a条的转换表格

由得分率P查等级分D（P）

1.1a 同得分率“P”查等级分差“d（P）”的换算表（附表1.1a）。

1.1b   由高等级分棋手（H）与低等级分棋手（L）等级分差“D”的换算表（见附表1.1b）。附表1.1b条的转换表格

由等级分差D（P）查预期得分率P H:高分棋手 L:低分棋手

1.2 如何确定一次比赛中原无等级分棋手的等级分“R（U）”。

1.2.1 首先确定该次比赛的平均等级分“Ra”

1.2.1a 在瑞士制或团体赛中，以原无等级分棋手所遇对手的平均等级分为准。

1.2.1b   在循环制比赛中，有等级分棋手和无等级分棋手的成绩都要计算。比赛平均等级分R（a），按下列要求确定：

（1）确定有等级分棋手的平均等级分“R（ar）”。

（2）确定每个有等级分的棋手对所有对手的得分率“P”。然后确定他的每个对手的等级分差“d（P）”，再确定对手的平均等级分差“d（Pa）。”

（3）“N”表示对手人数。

R（a）=R（ar）-d（Pa）*n/（n+1）

1.22   如果无等级分棋手胜率为50%，那么=R（u）=R（a )。

1.23   如果无等级分棋手胜率在50%以上，那么R（u）=R（a）+每超过50%胜率半分，加12.5。

1.24   如果无等级分棋手在瑞士制赛或团体赛中胜率低于50%。

R（u）=R（a）+d（P）

1.25   如果无等级分棋手在循环制赛胜率低于50%：

R（a）=R（a）+d（P）*n/（n+1）

1.3   然后根据愿无等级分棋手在若干次比赛中的平均等级分R（u），确定所要公布的新等级分成绩R（n）。例如，一名棋手在5个对局中取得等级分R（u）2280分，在10个对局中取得等级分2400分，在5个对局中取得等级分2000分，那么R（n）=[2280*5+2400*10+2000*5]/20=2270

1.31   如果棋手的首次表现分少于2005分，其成绩无效。

1.3.2   国际棋联等级分名册中的新等级分个位数以最接近的5或0为进位单位。

1.4   有等级分棋手等级分升降的确定：

1.4.1 确定平均等级分R（a）

在瑞士制、团体赛或个人对抗赛中，以棋手的对手平均等级分为平均等级分。

等级分差超过350分，在计算等级分时按等级分差350分对待。循环制比赛以包括无等级分棋手在内的总平均等级分为平均等级分（计算方法见1.21b或1.21c条款）。

1.42   1.21b或1.21c条款同样适用于名誉等级分的计算。

1.43   R是所公布的有等级分棋手的等级分。R-Ra=D，援用1.1b条款以确定P（D）。

1.44   W是实际得分，We是预期得分。

We=P（D）*n，该公式运用于瑞士制或个人对抗赛。

We=P（D）*（n+1）-0.5，该公式运用于循环制比赛。

     ΔR=K（W-We）ΔR是等级分升降值。

     1.44a  K是递增乘积

K=25，适用于新列入等级分名册的棋手，一直到他至少完成30个对局赛事。

K=15，适用于等级分一直低于2400分的棋手。

K=10，棋手的正式等级分一经达到2400分，并至少已完成了30个对局的赛事，以后，他的K值永远为10。

1.45   要确定有等级分棋手的新等级分R（n），必须确定他所参加的每一次比赛的等级分升降值ΔR。

     R（0）为原有等级分。ΣΔR是该棋手已参加的每次比赛的等级分升降值ΔR总和。R（n)=R(0)+ΣΔR

1.46  新等级分R（n）个位数的进位单位为最临近的5或0。